Programma del corso

Problemi ellittici

• Approssimazione con il metodo di Galerkin
• Elementi finiti ed errore di interpolazione
• Stima dell'errore

• Analisi di convergenza per la semi-discretizzazione in spazio
• Analisi di stabilità e convergenza del theta-metodo

• Le equazioni di Stokes
• Condizioni di compatibilità per gli spazi di elementi finiti

Riferimenti bibliografici

• A. Quarteroni, Modellistica Numerica per Problemi Differenziali, Springer 2012.
• S. Larson, V. Thomée, Partial differential equations with numerical methods, Texts in applied mathematics, Springer 2005.
• A. Quarteroni, A. Valli, Numerical approximation of partial differential equations, Springer 1994.
• D. Boffi, F. Brezzi, M. Fortin, Mixed Finite Element Methods and Applications, Springer 2013.

Materiale del corso

Elementi finiti 1D	Problema ellittico del secondo ordine con condizioni di Dirichlet omogenee. Formulazione variazionale. Costruzione della matrice e assemblaggio del termine noto. Problemi ellittici con soluzione non regolare.
Elementi finiti 1D (parte 2)	Condizioni di Dirichlet non omogenee. Condizioni di Neumann. Problemi di diffusione-trasporto.
PDE Toolbox	PDETOOL con interfaccia grafica. Comandi di Matlab per la risoluzione di PDE.
Equazione del calore	Equazione del calore Elementi finiti Discretizzazione spazio-tempo Uso di PDE toolbox di Matlab
Advection diffusion equations	Computational fluid dynamics Advection diffusion equations

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