ANALISI NUMERICA
C.d.L.M. Ingegneria Civile
Lucia Gastaldi

Scopo del corso

L'obiettivo del corso è quello di introdurre i metodi di base del calcolo scientifico a partire dalla soluzione dei sistemi lineari e non lineari, fino alla soluzione di sistemi di equazioni differenziali ordinarie e alle derivate parziali di interesse per l'area dell'Ingegneria Strutturale. L'analisi dei metodi numerici presentati verrà discussa in modo da dare agli studenti degli strumenti di valutazione dei risultati numerici ottenuti dall'applicazione di tali metodi a problemi pratici. Parte non secondaria saranno le esercitazioni che si svolgeranno in laboratorio durante le quali si svilupperanno programmi nell'ambiente MATLAB per risolvere i problemi affrontati.


Programma del corso

Esercitazioni

     Le esercitazioni si svolgono in Laboratorio e sono basate sull'uso del linguaggio MATLAB.

Prerequisiti

Giornale delle lezioni


Testo consigliato

     A. Quarteroni, F. Saleri, P. Gervasio Calcolo Scientifico , Springer-Italia 2012 (ed edizioni precedenti).

Riferimenti bibliografici


Orario delle lezioni

Lunedì 14:30-16:30 Aula B1.1
Martedì 13:30-15:30 Laboratorio MLAB1
Mercoledì 14:30-16:30 Aula B1.2
Giovedì 13:30-15:30 Laboratorio MLAB1

Ricevimento

     Martedì dalle 10:30 alle 12:30 oppure su appuntamento


Modalità di esame

L'esame consiste in una prova scritta che si svolge in laboratorio e in un colloquio orale.
Per la prova scritta di laboratorio valgono le seguenti regole:


Prove intermedie

Risultati della prova in laboratorio - 8 Novembre 2016
Per richieste di chiarimenti la docente è disponibile durante l'orario di ricevimento. Altrimenti chiedere un appuntamento via email lucia.gastaldi@unibs.it.


Risultati della prova in laboratorio - 20 Dicembre 2016
Per richieste di chiarimenti la docente è disponibile a partire dal 9 Gennaio 2017 previo appuntamento.

Autovalutazione delle prove La valutazione di ogni esercizio è riportata sul file dei risultati. Se nel complesso delle due prove il numero degli esercizi insufficienti è inferiore al numero degli esercizi sufficienti allora la prova è superata.

Risultati della prova in laboratorio - 7 Febbraio 2017



Calendario esami orali dal 5 al 15 Settembre 2017

Per fissare la data dell'orale mandare un messaggio di posta elettronica a lucia.gastaldi@unibs.it.


Materiale del corso

Matlab 1 - Introduzione
  • Cosa è il Matlab.
  • Variabili e operazioni.
  • Array: vettori, matrici e operazioni.
Matlab 2 - Funzioni
  • Funzioni matematiche.
  • Grafici.
Matlab 3 - Programmi
  • Script e Function.
  • Gestione dell'input e dell'output.
  • Messaggi di errore e di avvertimento.
Matlab 4 - Controlli
  • Il comando if.
  • Espressione logica.
Matlab 5 - Cicli
  • La notazione due punti.
  • Ciclo for.
  • Ciclo con controllo while.
Numeri di macchina
  • Rappresentazione dei numeri.
  • Operazioni di macchina.
  • Problemi con l'aritmetica Floating Point.
Equazioni differenziali con valori al bordo
  • Equazioni di diffusione reazione.
  • Equazioni di diffusione trasporto.
Funzioni per la costruzione di matrici
  • Matrici, norme e condizionamento.
  • Matrici sparse.
Sistemi lineari
  • Risoluzione di sistemi lineari.
  • Analisi degli errori.
Metodo degli elementi finiti in una dimensione
  • Problemi di diffusione-reazione del secondo ordine.
  • Elementi finiti con condizioni di Dirichlet omogenee.
Interpolazione
  • Interpolazione polinomiale.
  • Interpolazione a tratti.
Integrazione numerica
  • Formule di quadratura semplici e composite.
  • Formule adattative.
Equazioni e sistemi non lineari
  • Ricerca degli zeri di una funzione.
  • Soluzione di sistemi non lineari.
Equazioni differenziali ordinarie
  • Il problema di Cauchy.
  • Metodi numerici.
  • Function di Matlab per la soluzione di ODE.
  • Applicazioni.
PDE Toolbox in Matlab
  • Uso di PDE Toolbox con interfaccia grafica.
  • Comandi di Matlab per la risoluzione di PDE.

NOTE

      Floating Points in Matlab di Cleve Moler
      Richiami di algebra lineare e norme di matrici e vettori
      Funzioni per lavorare con le matrici

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