APRILE
| 16 | Problema ellittico in una dimensione con condizioni di Dirichlet omogenne. Formulazione variazionale e quadro funzionale. Lemma di Lax-Milgram e stima dell'energia. Metodo di Galerkin. Sistema lineare. Proprietà della matrice. Equazione dell'errore. Lemma di Céa. |
| 17 | Elementi finiti lineari a tratti. Funzioni di base. Errore di interpolazione. Stime dell'errore. Estensioni ad elementi finiti di grado più elevato con stime dell'errore. Condizioni di Dirichlet non omogenee. Condizioni di Neumann. |
| 18 (3 ore) | Realizzazione di un programma per risolvere i problemi ellittici in una dimensione. |
| 23 | Problema ellittico in più dimensioni con condizioni di Dirichlet omogenee. Definizione di elemento finito. Unisolvenza. Stime dell'errore: Lemma di Céa. |
| 24 | Stima dell'errore di interpolazione. |
| 27 (3 ore) | Esercizi vari sulla convergenza degli elementi finiti in una dimensione. |
MAGGIO
| 14 | Problema parabolico. Analisi della stabilità, della convergenza e stime dell'errore per la semidiscretizzazione spaziale mediante elementi finiti. Theta-metodo per la discretizzazione in tempo e condizioni sulla scelta del passo temporale. |
| 15 | Adattività di griglia. Stime a posteriori. Strategia di raffinamento della mesh. |
| 16 (3 ore) |