ANALISI NUMERICA

ANALISI NUMERICA
CdLM in Ingegneria Civile
Docente: Prof. Lucia GASTALDI

Slides

Lezione 1.
20 sett Introduzione al MATLAB. Parte 1. Variabili, array e operazioni.
Elementi di grafica.

Lezione 2.
23 sett Introduzione al MATLAB. Parte 2. M-file di tipo script e function.
Costrutti di programmazione: if, for e while.

Lezione 3.
4 ott Risoluzione di sistemi lineari. Metodi diretti ed applicazioni.
Analisi degli errori.

Lezione 4.
14 ott Equazioni differenziali con valori ai limiti. Equazioni differenziali ellittiche.
Equazioni di diffusione trasporto.
Equazione di Laplace

Lezione 5.
8 nov Metodi iterativi per sistemi lineari. Metodi di Jacobi e Gauss-Seidel.
Metodo di Richardson.
Metodi del gradiente e del gradiente coniugato.

Lezione 6.
22 nov Interpolazione Interpolazione polinomiale.
Errore di approssimazione.
La funzione di Runge.
Nodi di Chebyshev.
Spline e polinomi a tratti.

Lezione 7.
2 dic Approssimazione di dati. Approssimazione di dati.
Minimi quadrati lineari.

Lezione 8.
2 dic Integrazione numerica. Formule del punto medio, dei trapezi e di Cavalieri-Simpson.
Grado di precisione. Stima dell'errore.
Formule adattive.

Lezione 9.
6 dic Autovalori e autovettori di matrici. Esercizi con il metodo delle potenze e il metodo delle potenze inverse con shift.
Localizzazione di Gershgorin.
Function di Matlab per la ricerca degli autovalori e degli autovettori di una matrice.

Lezione 10.
9 dic Equazioni e sistemi non lineari. Ricerca degli zeri di una funzione con il metodo di Newton e delle secnati.
La function fzero.
Soluzione di sistemi non lineari.
Applicazione alla ricerca di minimi di funzione.

Lezione 11.
9 dic Equazioni differenziali ordinarie. Il problema di Cauchy.
Metodi numerici per la risoluzione di ODE.
Stabilità assoluta.
Function di Matlab per la soluzione di ODE. Applicazioni.


Lezione 1. 20 sett	Introduzione al MATLAB. Parte 1.	Variabili, array e operazioni. Elementi di grafica.
Lezione 2. 23 sett	Introduzione al MATLAB. Parte 2.	M-file di tipo script e function. Costrutti di programmazione: if, for e while.
Lezione 3. 4 ott	Risoluzione di sistemi lineari.	Metodi diretti ed applicazioni. Analisi degli errori.
Lezione 4. 14 ott	Equazioni differenziali con valori ai limiti.	Equazioni differenziali ellittiche. Equazioni di diffusione trasporto. Equazione di Laplace
Lezione 5. 8 nov	Metodi iterativi per sistemi lineari.	Metodi di Jacobi e Gauss-Seidel. Metodo di Richardson. Metodi del gradiente e del gradiente coniugato.
Lezione 6. 22 nov	Interpolazione	Interpolazione polinomiale. Errore di approssimazione. La funzione di Runge. Nodi di Chebyshev. Spline e polinomi a tratti.
Lezione 7. 2 dic	Approssimazione di dati.	Approssimazione di dati. Minimi quadrati lineari.
Lezione 8. 2 dic	Integrazione numerica.	Formule del punto medio, dei trapezi e di Cavalieri-Simpson. Grado di precisione. Stima dell'errore. Formule adattive.
Lezione 9. 6 dic	Autovalori e autovettori di matrici.	Esercizi con il metodo delle potenze e il metodo delle potenze inverse con shift. Localizzazione di Gershgorin. Function di Matlab per la ricerca degli autovalori e degli autovettori di una matrice.
Lezione 10. 9 dic	Equazioni e sistemi non lineari.	Ricerca degli zeri di una funzione con il metodo di Newton e delle secnati. La function fzero. Soluzione di sistemi non lineari. Applicazione alla ricerca di minimi di funzione.
Lezione 11. 9 dic	Equazioni differenziali ordinarie.	Il problema di Cauchy. Metodi numerici per la risoluzione di ODE. Stabilità assoluta. Function di Matlab per la soluzione di ODE. Applicazioni.