Argomenti svolti a lezione del corso
di
CALCOLO NUMERICO con LABORATORIO
a.a 2011/12
CdLM Ingegneria dell'Automazione Industriale


20 set Introduzione del corso. Introduzione al MATLAB. Variabili ed operazioni.
21 set Numeri di macchina. Operazioni con i numeri floating point.
27 set Introduzione al Matlab. Grafici di funzioni. Array.
28 set Ricerca degli zeri di funzione. Metodo di bisezione. Metodo di Newton e sue proprietà.
4 ott Costrutti di programmazione:if, for, while. Implementazione in una function del metodo di bisezione.
5 ott Metodo delle secanti. Algoritmo di Newton. Descrizione dell'algoritmo di Dekker-Brent implementato nella function fzero di Matlab.
11 ott Lezione non svolta.
12 ott Risoluzione di sistemi non lineari. Il metodo di Newton-Raphson. Interpolazione polinomiale.
17 ott Utilizzo del metodo di Newton nella ricerca degli zeri di funzione.
18 ott La function fzero di Matlab per la ricerca degli zeri di funzione. Esercizi. Rappresentazione grafica di superfici.
19 ott Interpolazione polinomiale. Polinomi di Lagrange. Stima dell'errore di interpolazione. Funzione di Runge. Nodi di Chebyshev.
25 ott Risoluzione di sistemi non lineari con il metodo di Newton-Raphson. Function fsolve. Ricerca di minimi di funzioni scalari. Rappresentazione di polinomi con Matlab.
26 ott Polinomi lineari a tratti. Stime dell'errore. Funzioni spline. Interpolazione trigonometrica.
2 nov Approssimazione di dati. Minimi quadrati lineari. Derivazione numerica: differenze finite.
8 nov Lezione non svolta per seduta di laurea recuperata il 14 novembre.
9 nov Integrazione numerica. Formule di quadratura del punto medio, dei trapezi e di Cavalieri-Simpson. Grado di precisione. Formule gaussiane.
14 nov Interpolazione polinomiale. Funzione di Runge ed interpolazione a nodi equidistanti. Nodi di Chebyshev.
15 nov Interpolazione con funzioni polinomiali a tratti. Minimi quadrati lineari.
16 nov Equazioni differenziali ordinarie con valori iniziali. Richiami su esistenza ed unicità della soluzione e sulla dipendenza continua dai dati. Metodo di Eulero esplicito ed implicito. Assoluta stabilità.
22 nov Test intermedio.
23 nov Convergenza del metodo di Eulero esplicito. Consistenza del metodo e 0-stabilità. Metodo di Crank-Nicolson.
29 nov Minimi quadrati lineari. Formule di quadratura.
30 nov Regione di assoluta stabilità ed effetti sulla risoluzione di equazioni differenziali. Metodi di ordine superiore.
6 dic Metodi per la risoluzione di equazioni differenziali ordinarie. Implementazione del metodo di Eulero esplicito.
7 dic Sistemi lineari. Metodo di eliminazione di Gauss e fattorizzazione LU.
13 dic Lezione non svolta recuperata il 19 dicembre..
14 dic Lezione non svolta.
19 dic Function di Matlab per la risoluzione di equazioni differenziali. Applicazione a sistemi ed equazioni differenziali di ordine superiore.
20 dic Risoluzione di sistemi di equazioni differenziali ordinarie.
21 dic Autovalori ed autovettori. Metodi per il calcolo di autovalori ed autovettori. Teorema di localizzazione.