| 15 set | Introduzione del corso. Introduzione a Matlab. Assegnazioni di variabili scalari ed array. Operazioni aritmetiche. |
| 16 set | Lezione non svolta. |
| 17 set | Lezione non svolta. |
| 19 set | Operazioni standard dell'algebra lineare. Operazioni punto o elemento per elemento. Uso delle funzioni e grafici. Uso dei file di tipo script e function. |
| 22 set | Programmazione con Matlab: controllo if. |
| 23 set | Rappresentazione dei numeri di macchina. Arrotondamento. Operazioni di macchina e propagazione degli errori di arrotondamento. Casi critici. |
| 24 set | Ricerca degli zeri di funzioni. Metodo di bisezione. Metodo di Newton. |
| 26 set | Programmazione con Matlab: ciclo for. Esempio: calcolo di una sommatoria. Ciclo while. |
| 29 set | Ciclo while. Procedimenti iterativi: successioni per ricorrenza. |
| 30 set | Ricerca degli zeri di funzione. Metodo di bisezione. Metodo di Newton e teorema di convergenza locale quadratica. Metodo delle secanti. |
| 1 ott | Risoluzione di sistemi di equazioni non lineari. Metodo di Newton-Raphson. Risoluztori di Matlab. |
| 3 ott | Rappresentazione grafica del metodo di Newton. |
| 6 ott | Risoluzione di alcune equazioni nonlineari con il metodo di Newton. Verifica delle proprietà di convergenza locale quadratica. |
| 7 ott | Approssimazione di funzioni. Polinomi interpolatori di Lagrange. Errore di interpolazione. Funzione di Runge. |
| 8 ott | Nodi di Chebyshev e teorema di convergenza per i polinomi interpolatori con i nodi di Chebyshev. Interpolazione lineare a tratti. Spline cubiche. |
| 10 ott | Uso del metodo di Newton per trovare gli zeri di sistemi non lineari. Metodo delle secanti. Function fzero per la ricerca degli zeri di funzioni scalari. |
| 13 ott | Definizione e valutazione di un polinomio con polyval. Interpolazione polinomiale. Funzione di Runge. |
| 14 ott | Approssimazione della derivata con differenze finite. Calcolo degli integrali. Formule del punto medio, dei trapezi e di Cavalieri-Simpson. |
| 15 ott | Grado di precisione delle formule di quadratura. Ordine di convergenza. Formule di Gauss. |
| 17 ott | Interpolazione polinomiale con nodi di Chebyshev. Confronto dei risultati con i polinomi interpolatori con nodi equispaziati. |
| 20 ott | Esercizi sull'approssimazione di funzioni mediante funzioni lineari a tratti e spline cubiche. Uso delle function interp1 e spline. |
| 21 ott | Strategia di scelta adattativa del passo di integrazione. Introduzione ai metodi numerici per la risoluzione di equazioni differenziali ordinarie. I metodi di Eulero esplicito ed implicito e loro regione di assoluta stabilità. |
| 22 ott | Analisi della convergenza del metodo di Eulero esplicito. |
| 24 ott | Test in laboratorio su procedimenti iterativi, ricerca degli zeri di funzione e interpolazione di funzioni. |
| 27 ott | Calcolo di integrali con le formule composite e verifica dell'ordine di convergenza. |
| 28 ott | Consistenza, 0-stabilità e regione di assoluta stabilità dei metodi di approssimazione per le equazioni differenziali ai valori iniziali. Metodo di Crank-Nicolson e sue proprietà. |
| 29 ott | Metodi di Runge-Kutta. |
| 31 ott | Routine di Matlab per il calcolo di integrali. Formule adattative e confronto con le formule composite a passo costante. Integrazione di funzioni di due variabili. Implementazione del metodo di Eulero esplicito. |
| 3 nov | Esercizio sulla convergenza dei metodi numerici per le equazioni differenziali ordinarie. |
| 4 nov | Metodi multistep. Consistenza. Condizione delle radici per la 0-stabilità. Problemi stiff. |
| 5 nov | Sistemi lineari. Risoluzione di sistemi con matrici triangolari. Metodo di Gauss e fattorizzazione LU. |
| 7 nov | Regione di assoluta stabilità e convergenza dei metodi numerici per equazioni differenziali. Risoluzione di sistemi di equazioni differenziali ordinarie con le routine di Matlab. |
| 10 nov | Riduzione di un'equazione di ordine superiore al primo in un sistema del primo ordine. Applicazioni. |
| 11 nov | Effetto del pivoting sulla fattorizzazione. Norme di vettore e di matrice. Numero di condizionamento di una matrice. Errore relativo dovuto a perturbazioni sui dati. Metodi iterativi per sistemi lineari. Convergenza. |
| 12 nov | Metodi iterativi di Jacobi e di Gauss-Seidel e loro proprietà di convergenza. |
| 17 nov | Esercizi sulla fattorizzazione di sistemi lineari. Effetto del numero di condizionamento nella risoluzione con metodi diretti. |
| 18 nov | Test di arresto per i metodi iterativi. Metodo di Richardson. Cenni ai precondizionatori. Cenno al metodo del gradiente coniugato. Risoluzione di un equazione alle derivate parziali con le differenze finite. Costruzione del sistema lineare. |
| 19 nov | Risoluzione del sistema lineare derivante dalla discretizzazione di una equazione alle derivate parziali con differenze finite mediante metodi iterativi. Esempio di risoluzione con elementi finiti. |
| 21 nov | Esercizi sui sistemi lineari derivanti dalla discrettizzazione di equazioni differenziali con differenze finite. |