| 7 gen | Introduzione all'uso di Matlab. Avvio. Variabili scalari e operazioni. Array, matrici e vettori. |
| 9 gen | Introduzione all'uso di Matlab. Uso della notazione "due punti". Definizione ed uso delle funzioni in Matlab. Grafici in due dimensioni. |
| 12 gen | Introduzione dei numeri di macchina. Arrotondamento. Propagazione degli errori di macchina nelle operazioni. |
| 13 gen | Sistemi lineari: richiami di algebra. Algoritmi di sostituzione in avanti e all'indietro per la risoluzione di sistemi lineari con matrici triangolari. Fattorizzazione LU. |
| 14 gen | Programmi di tipo script e di tipo function. Comando if. Esercizio sull'uso delle if. |
| 16 gen | Cicli in Matlab: comando for. Algoritmi di sostituzione in avanti e all'indietro per la risoluzione di sistemi lineari con matrici triangolari. |
| 19 gen | Analisi degli errori dovuti a perturbazioni sui dati. Norme di matrice. |
| 20 gen | Numero di condizionamento. Equazioni differenziali con valori ai limiti. Differenze finite. Costruzione del sistema lineare. |
| 21 gen | Risoluzione di sistemi lineari. Fattorizzazione LU senza pivoting e con pivoting. |
| 23 gen | Risoluzione di sistemi lineari con perturbazione e numero di condizionamento. Esercizio sulla matrice di Hilbert per il calcolo degli errori relativi nella risoluzione di sistemi con matrice malcondizionata. |
| 26 gen | Convergenza del metodo delle differenze finite. Calcolo computazionale dell'ordine di convergenza. |
| 27 gen | Metodi iterativi per sistemi lineari. Costruzione dei metodi dovuti a decomposizione della matrice. Metodi di Jacobi e Gauss-Seidel. Analisi della convergenza. Algoritmo e test di arresto. |
| 28 gen | Equazione differenziali ai limiti. Implementazione di una function per il calcolo della soluzione con le differenze finite. |
| 30 gen | Analisi della convergenza del metodo delle differenze finite per la risoluzione di equazioni differenziali ordinarie con valori ai limiti. |
| 2 feb | Algoritmo per i metodi iterativi. Test d'arresto. Metodo di Richardson. Definizione di autovalori e autovettori. |
| 3 feb | Metodo delle differenze finite per il problema del Laplaciano. |
| 4 feb | Analisi della convergenza del metodo delle differenze finite per la risoluzione di equazioni differenziali ordinarie con valori ai limiti. |
| 6 feb | Metodi iterativi. Applicazione del metodo di Jacobi e Gauss-Seidel alla risoluzione di sistemi lineari |
| 9 feb | Condizione necessaria e sufficiente per la converegenza dei metodi iterativi. Raggio spettrale. Convergenza dei metodi di Jacobi, Gauss-Seidel e Richardson. |
| 10 feb | Metodo di Richardson a passo variabile. Metodo del gradiente coniugato. Autovalori e autovettori. Metodo delle potenze. |
| 11 feb | Applicazione dei metodi iterativi per la risoluzione del sistema derivante dalla soluzione di un equazione differenziale con le differenze finite. |
| 13 feb | Applicazione dei metodi iterativi per la risoluzione del sistema derivante dalla soluzione di un equazione differenziale con le differenze finite. |
| 16 feb | Calcolo di autovalori ed autovettori. Metodo delle potenze, delle potenze inverse e delle potenze inverse con shift. Localizzazione degli autovalori. |
| 17 feb | Ricerca degli zeri di funzione. Metodo di bisezione, di Newton e delle secanti. Convergenza locale dei metodi di Newton e delle secanti. Applicazione del metodo di Newton alla risoluzione di sistemi non lineari. |
| 18 feb | Metodo di Richardson precondizionato e del gradiente coniugato. Applicazioni. |
| 20 feb | Test in Laboratorio sulla risoluzione dei sistemi lineari. |
| 23 feb | Interpolazione polinomiale. Polinomi di Lagrange. |
| 25 feb | Calcolo di autovalori ed autovettori con il metodo delle potenze, delle potenze inverse e delle potenze inverse con shift. |
| 27 feb | Ricerca degli zeri di funzioni reali di variabile reale. |
| 2 mar | Approssimazione di funzioni. Stima dell'errore. Funzione di Runge. Nodi di Chebishev. Cenni all'interpolazione lineare a tratti e spline. |
| 3 mar | Integrazione numerica. Formule del punto medio, dei trapezi e di Cavalieri-Simpson. Stima dell'errore e ordine di convergenza. Introduzione all'approssimazione della soluzione di problemi di Cauchy. Metodo di Eulero. |
| 4 mar | Risoluzione di sistemi non lineari con il metodo di Newton e con la function fsolve di Matlab. Interpolazione polinomiale. Esempio della funzione di Runge. |
| 6 mar | Interpolazione polinomiale con i nodi di Chebyshev. Formule di quadratura. Ordine di convergenza delle formule di quadratura in relazione con la regolarità della funzione. |
| 9 mar | Analisi della convergenza del metodo di Eulero esplicito. Concetti di consistenza e 0-stabilità. |
| 10 mar | Regione di assoluta stabilità. Metodi di ordine superiore al primo: metodo di Crank-Nicolson e di Runge-Kutta. Approssimazione di sistemi di equazioni differenziali del primo ordine e di equazioni differenziali ordinarie di ordine superiore al primo. Problemi stiff. |
| 11 mar | Approssimazione di equazioni differenziali ordinarie. Convergenza dei metodi di Eulero, Crank-Nicolson e Ringe-Kutta. Regione di assoluta stabilità. |
| 13 mar | Uso delle routine di Matlab per la risoluzione di equazioni differenziali ordinarie. Applicazioni. |