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| Prima settimana | |
| 21 set - Lez | Presentazione del corso. Metodo di bisezione. |
| 22 set - Lab | Introduzione al Matlab. Assegnazione di variabili scalari ed operazioni. Rappresentazione dei numeri. Assegnazione di matrici e vettori. |
| Seconda settimana | |
| 5 ott - Lab | Programmi di tipo script e function. Controllo if. Cicli for e while. Implementazione del metodo di bisezione per la ricerca degli zeri di funzione. |
| 6 ott - Lez | Metodo di Newton. Teorema di convergenza. Test d'arresto. Metodo delle secanti. |
| Terza settimana | |
| 12 ott - Lab | Implementazione del metodo di Newton. Comportamento del metodo di Newton. |
| 13 ott - Lez | Risoluzione di sistemi di equazioni non lineari. Interpolazione polinomiale. |
| Quarta settimana | |
| 19 ott - Lab | Ricerca degli zeri di alcune funzioni di esempio usando il metodo di Newton e quello delle secanti. Function fzero. Metodo di Newton-Raphson per sistemi non lineari. |
| 20 ott - Lez | Lezione annullata |
| Quinta settimana | |
| 26 ott - Lab | Utilizzo del metodo di Newton-Raphson e di fsolve per la risoluzione di sistemi lineari. Applicazione al caso di problemi di minimo per funzioni di più variabili. Interpolazione polinomiale. Uso di polyval e polyfit. |
| 27 ott - Lez | Polinomi di Lagrange. Errore di interpolazione. Funzione di Runge. Nodi di Chebyshev. Interpolazione lineare a tratti. Funzioni spline cubiche. |
| 28 ott - Lez | Approssimazione nel senso dei minimi quadrati lineari. Formule di quadratura del punto medio, dei trapezi e di Cavalieri-Simpson. |
| Sesta settimana | |
| 2 nov - Lab | Errore nell'approssimazione con polinomi interpolatori. Funzione di Runge. Nodi di Chebyshev. |
| 3 nov - Lez | Stime dell'errore per le formule di quadratura. Formula adattativa di Cavalieri-Simpson. Derivazione numerica con differenze finite. |
| Settima settimana | |
| 9 nov - Lab | Test intermedio in laboratorio. |
| 10 nov - Lez | Equazioni differenziali ordinarie. Metodo di Eulero esplicito e implicito. Assoluta stabilità. |
| Ottava settimana | |
| 16 nov - Lab | Approssimazione nel senso dei minimi quadrati lineari. Formule di quadratura. Convergenza delle formule di quadratura. |
| 17 nov - Lab | Analisi della convergenza del metodo di Eulero esplicito. Errore di discretizzazione e stabilità rispetto alle perturbazioni. Metodo di Crank-Nicolson. Regione di assoluta stabilità. |
| Nona settimana | |
| 23 nov - Lab | Function di Matlab per il calcolo degli integrali. Confronto dell'efficienza del metodo di Simpson a passo costante e di Simpson adattivo. Implementazione del metodo di Eulero esplicito per la risoluzione di equazioni differenziali ordinarie. Analisi del metodo di Eulero esplicito: convergenza e zero-stabilità. |
| 24 nov - Lab | Metodi di Runge-Kutta. Metodi a più. Influenza della regione di assoluta stabilità sul comportamento della soluzione a seguito di perturbazioni sui dati. Sistemi di equazioni differenziali. Equazioni differenziali di ordine superiore al primo. |
| Decima settimana | |
| 30 nov - Lab | Zero-stabilità del metodo di Eulero esplicito. Regione di stabilità assoluta. Analisi della convergenza dei metodi di Eulero implicito, di Heun, di Crank-Nicolson e di Runge-Kutta del quarto ordine. Effetto degli errori di arrotondamento nella soluzione di equazioni differenziali ordinarie. |
| 1 dic - Lez | Sistemi lineari. Fattorizzazione LU di una matrice. Costo computazionale. Numero di condizionamento di una matrice e analisi degli errori. |
| Undicesima settimana | |
| 7 dic - Lab | Uso delle routine di Matlab per la risoluzione di sistemi di equazioni differenziali ordinarie ai valori iniziali. Esempi vari. |
| Dodicesima settimana | |
| 14 dic - Lab | Risoluzione di sistemi di equazioni differenziali ed equazioni differenziali di ordine superiore al primo. |
| 15 dic - Lez | Problemi differenziali con valori ai limiti. Discretizzazione con differenze finite. Costruzione del sistema lineare associato. |
| Tredicesima settimana | |
| 21 dic - Lab | Sistemi lineari. Function lu di Matlab. Numero di condizionamento e analisi degli errori. |
| 22 dic - Lez | Autovalori ed autovettori. Definizioni e proprietà. Function eig ed eigs. Metodo delle potenze e delle potenze inverse con shift. |