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CALCOLO NUMERICO con LABORATORIO C.d.L.M. Ingegneria dell'Automazione Industriale Lucia Gastaldi

Scopo del corso

Il Calcolo Scientifico è al giorno d'oggi uno strumento molto importante per simulare il comportamento di dispositivi prima della costruzione di un prototipo e per ottimizzare le prestazioni di tali dispositivi. L'obiettivo del corso è quello di introdurre i metodi di base del calcolo scientifico a partire dalla soluzione dei sistemi lineari e non lineari, fino alla soluzione di sistemi di equazioni differenziali ordinarie e a qualche cenno sulla risoluzione di problemi complessi formulati matematicamente con equazioni alle derivate parziali. L'analisi dei metodi numerici presentati verrà discussa in modo da dare agli studenti degli strumenti di valutazione dei risultati numerici ottenuti in seguito all'applicazione di tali metodi a problemi pratici. Parte non secondaria saranno le esercitazioni che si svolgeranno in laboratorio durante le quali si svilupperanno programmi nell'ambiente MATLAB per risolvere i problemi affrontati.

Programma del corso

Rappresentazione dei numeri in floating point
Interpolazione
Minimi quadrati lineari
Algebra lineare numerica
Equazioni e sistemi non lineari
Integrazione numerica
Equazioni differenziali ordinarie
Problemi differenziali con valori ai limiti
Introduzione all'uso di Matlab

Esercitazioni

Le esercitazioni si svolgono in Laboratorio e sono basate sull'uso del linguaggio MATLAB.

Verranno assegnati dei compiti a casa per dare modo agli studenti di verificare la loro capacità di elaborare in maniera autonoma le tecniche imparate durante le esercitazioni.

Prerequisiti

Calcolo differenziale e integrale per funzioni reali in più variabili
Teorema di Lagrange
Polinomi di Taylor con resto
Successioni numeriche e di funzione
Equazioni differenziali ordinarie ai valori iniziali
Spazi vettoriali
Matrici e sistemi lineari

Testo consigliato

A. Quarteroni, F. Saleri, P. Gervasio Calcolo Scientifico , Springer-Italia 2017 (ed edizioni precedenti).

Riferimenti bibliografici

C.B. Moler, Numerical Computing with Matlab, Society for Industrial and Applied Mathematics, Philadelphia, PA, 2004.

Ricevimento

Su appuntamento in presenza o a distanza.

Modalità di esame

L'esame consiste in una prova scritta che si svolge in laboratorio e in un colloquio orale.
Il risultato positivo in una prova di laboratorio resta valido per gli appelli successivi.

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