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ANALISI NUMERICA C.d.L.M. Ingegneria Civile Lucia Gastaldi

Scopo del corso

L'obiettivo del corso è quello di introdurre i metodi di base del calcolo scientifico a partire dalla soluzione dei sistemi lineari e non lineari, fino alla soluzione di sistemi di equazioni differenziali ordinarie e alle derivate parziali di interesse per l'area dell'Ingegneria Strutturale. L'analisi dei metodi numerici presentati verrà discussa in modo da dare agli studenti degli strumenti di valutazione dei risultati numerici ottenuti dall'applicazione di tali metodi a problemi pratici. Parte non secondaria saranno le esercitazioni che si svolgeranno in laboratorio durante le quali si svilupperanno programmi nell'ambiente MATLAB per risolvere i problemi affrontati.

Programma del corso

Rappresentazione dei numeri in floating point
Algebra lineare numerica
Equazioni e sistemi non lineari
Problemi differenziali con valori ai limiti
Interpolazione
Minimi quadrati lineari
Integrazione numerica
Equazioni differenziali ordinarie
Metodo degli elementi finiti
Equazioni alle derivate parziali
Introduzione all'uso di Matlab

Esercitazioni

Le esercitazioni si svolgono in Laboratorio e sono basate sull'uso del linguaggio MATLAB.
Più o meno settimanalmente, verranno assegnati dei compiti a casa, che gli studenti dovranno consegnare entro la fine della settimana successiva.

Prerequisiti

Calcolo differenziale e integrale per funzioni reali in più variabili
Teorema di Lagrange
Polinomi di Taylor con resto
Successioni numeriche e di funzione
Equazioni differenziali ordinarie ai valori iniziali
Spazi vettoriali
Matrici e sistemi lineari

Testo consigliato

A. Quarteroni, F. Saleri, P. Gervasio Calcolo Scientifico , Springer-Italia 2017 (ed edizioni precedenti).

Riferimenti bibliografici

A. Quarteroni, Modellistica Numerica per Problemi Differenziali, Springer 2012.
C.B. Moler, Numerical Computing with Matlab, Society for Industrial and Applied Mathematics, Philadelphia, PA, 2004.

Ricevimento

Su appuntamento in presenza o a distanza.

Modalità di esame

L'esame consiste in una prova scritta che si svolge in laboratorio e in un colloquio orale.
Per la prova scritta di laboratorio valgono le seguenti regole:

Prima di Natale si svolgerà la prova di laboratorio finale.
Gli studenti che non ottengono la sufficienza nella prova devono ripetere la prova in uno degli appelli successivi.
Il risultato positivo nella prova di laboratorio resta valido per gli appelli successivi.

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