Lezioni di
Metodi Numerici per le equazioni differenziali

APRILE

15 (2 ore) Problemi ellittici del secondo ordine con condizioni di Dirichlet omogenee. Formulazione variazionale e quadro funzionale. Lemma di Lax-Milgram e stima dell'energia. Metodo di Galerkin. Sistema lineare. Proprietà della matrice. Equazione dell'errore. Lemma di Céa.
16 (2 ore) Metodo degli elementi finiti in una dimensione. Calcolo degli elementi della matrice e del termine noto. Proprietà di interpolazione. Ordine di convergenza.
29 (2 ore) Elementi finiti di ordine superiore monodimensionali. Elementi finiti in due dimensioni. Elemento di riferimento.
30 (3 ore) Implementazione del metodo degli elementi finiti 1D per problemi con condizioni al bordo di Dirichlet omogenee. Analisi della convergenza.





 

MAGGIO

6 (2 ore) Stime di interpolazione per gli elementi finiti in due dimensioni. Ordine di convergenza dell'errore in H1 e in L2. Problema differenziale del secondo ordine con condizioni di Dirichlet non omogenee.
7 (2 ore) Problema differenziale del secondo ordine con condizioni di Neumann. Problema di diffusione-trasporto. Numero di Peclet e stabilità.
9 (3 ore) Esempi di problemi in una dimensione. Problemi con soluzione singolare. Condizioni di Dirichlet non omogenee. Condizioni di Neumann. Problemi di diffusione-trasporto.
13 (2 ore) Problemi parabolici. Semidiscretizzazione con elementi finiti. Metodi ad un passo e loro stabilità.
14 (2 ore) Equazioni di Navier-Stokes. Equazioni di Stokes. Problemi di punto sella. Condizioni di compatibilità. Analisi dell'errore.
16 (3 ore) Uso del Toolbox di Matlab per la risoluzione di problemi in 2D.