ANALISI NUMERICA

CdLM in Ingegneria Civile

Docente: Prof. Lucia GASTALDI


Slides





Introduzione.
17 sett
Presentazione del Corso.
Lezione 1.
17 set
Introduzione al MATLAB. Parte 1. Variabili, array e operazioni.
Elementi di grafica.
Lezione 2.
24 set
Introduzione al MATLAB. Parte 2. M-file di tipo script e function.
Lezione 3.
26 set
Programmare con MATLAB. Controllo: if.
Lezione 4.
1 ott
Programmare con MATLAB. Cicli: for e while.
Lezione 5.
3 ott
Equazioni differenziali con valori al bordo Equazioni differenziali con valori ai limiti
Equazioni di diffusione trasporto
Condizioni ai limiti
Differenze finite per l'equazione di Laplace
Lezione 6.
22 ott
Risoluzione di sistemi lineari. Metodi diretti ed applicazioni.
Analisi degli errori.
Lezione 7.
24 ott
Metodi iterativi per sistemi lineari. Metodi di Jacobi e Gauss-Seidel.
Metodo di Richardson.
Metodi del gradiente e del gradiente coniugato.
Lezione 8.
7 nov
Equazioni e sistemi non lineari. Ricerca degli zeri di una funzione con il metodo di Newton e delle secnati.
La function fzero.
Soluzione di sistemi non lineari.
Applicazione alla ricerca di minimi di funzione.
Lezione 9.
21 nov
Interpolazione Interpolazione polinomiale.
Errore di approssimazione.
La funzione di Runge.
Nodi di Chebyshev.
Spline e polinomi a tratti.
Lezione 10.
28 nov
Integrazione numerica. Formule del punto medio, dei trapezi e di Cavalieri-Simpson.
Formule di Gauss.
Grado di precisione. Stima dell'errore.
Formule adattive.
Lezione 11.
3 dic
Autovalori e autovettori di matrici. Esercizi con il metodo delle potenze e il metodo delle potenze inverse con shift.
Localizzazione di Gershgorin.
Function di Matlab per la ricerca degli autovalori e degli autovettori di una matrice.
Lezione 12.
5 dic
Equazioni differenziali ordinarie. Il problema di Cauchy.
Metodi numerici per la risoluzione di ODE.
Stabilità assoluta.
Function di Matlab per la soluzione di ODE. Applicazioni.
Lezione 13.
5 dic
PDE Toolbox in Matlab. Uso di PDE Toolbox con interfaccia grafica.
Comandi di Matlab per la risoluzione di PDE.
Lezione 14.
20 dic
PDE dipendenti dal tempo con Matlab. Problemi parabolici.
Risoluzione di problemi parabolici con PDE Toolbox.




NOTE

      Floating Points in Matlab di Cleve Moler
      Richiami di algebra lineare e norme di matrici e vettori
      Funzioni per lavorare con le matrici
      Metodi iterativi per sistemi lineari
      Metodo degli elementi finiti per problemi ellittici del secondo ordine.