Tutte le lezioni si tengono presso il Dipartimento di Matematica
(via Valotti 9) nell'aula Seminari. Alcune ore verranno svolte presso il
Laboratorio di Calcolo Scientifico del Dipartimento stesso.
| Lun 13 Apr | 9:00-11:00 |
| Mar 14 Apr | 9:00-11:00 |
| Mer 15 Apr | 9:00-12:00 |
(in Laboratorio) |
| Lun 20 Apr | 9:00-11:00 |
| Mar 21 Apr | 9:00-11:00 |
| Mer 22 Apr | 9:00-12:00 |
(in Laboratorio) |
| Lun 4 Mag | 9:00-11:00 |
| Mar 5 Mag | 9:00-11:00 |
| Mer 6 Mag | 9:00-12:00 |
(in Laboratorio) |
Programma del corso
Problemi ellittici
- Approssimazione con il metodo di Galerkin
- Elementi finiti ed errore di interpolazione
- Stima dell'errore
Problemi parabolici
- Analisi di convergenza per la semi-discretizzazione in spazio
- Analisi di stabilità e convergenza del theta-metodo
Adattività di griglia e stime a posteriori
Problemi agli autovalori
Introduzione all'approssimazione di problemi iperbolici
Formulazione variazionale in forma mista
- Le equazioni di Stokes
- Condizioni di compatibilità per gli spazi di elementi finiti
Riferimenti bibliografici
- A. Quarteroni, Modellistica Numerica per Problemi Differenziali,
Springer 2012.
- S. Larson, V. Thomée, Partial differential equations with
numerical methods, Texts in applied mathematics, Springer 2005.
- A. Quarteroni, A. Valli, Numerical approximation of partial
differential equations, Springer 1994.
- D. Boffi, F. Brezzi, M. Fortin, Mixed Finite Element Methods and
Applications, Springer 2013.
Giornale delle lezioni
Materiale del corso
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Elementi finiti 1D
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- Problema ellittico del secondo ordine con condizioni di Dirichlet omogenee.
- Formulazione variazionale. Costruzione della matrice e
assemblaggio del termine noto.
- Problemi ellittici con soluzione non regolare.
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Elementi finiti 1D (parte 2)
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- Condizioni di Dirichlet non omogenee.
- Condizioni di Neumann.
- Problemi di diffusione-trasporto.
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PDE Toolbox
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- PDETOOL con interfaccia grafica.
- Comandi di Matlab per la risoluzione di PDE.
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Programmi Matlab
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