CALCOLO NUMERICO con LABORATORIO
C.d.L.M. Ingegneria dell'Automazione Industriale
Lucia Gastaldi

Scopo del corso

Il Calcolo Scientifico è al giorno d'oggi uno strumento molto importante per simulare il comportamento di dispositivi prima della costruzione di un prototipo e per ottimizzare le prestazioni di tali dispositivi. L'obiettivo del corso è quello di introdurre i metodi di base del calcolo scientifico a partire dalla soluzione dei sistemi lineari e non lineari, fino alla soluzione di sistemi di equazioni differenziali ordinarie e a qualche cenno sulla risoluzione di problemi complessi formulati matematicamente con equazioni alle derivate parziali. L'analisi dei metodi numerici presentati verrà discussa in modo da dare agli studenti degli strumenti di valutazione dei risultati numerici ottenuti in seguito all'applicazione di tali metodi a problemi pratici. Parte non secondaria saranno le esercitazioni che si svolgeranno in laboratorio durante le quali si svilupperanno programmi nell'ambiente MATLAB per risolvere i problemi affrontati.


Programma del corso

Esercitazioni

     Le esercitazioni si svolgono in Laboratorio e sono basate sull'uso del linguaggio MATLAB.

Prerequisiti

Giornale delle lezioni


Testo consigliato

     A. Quarteroni, F. Saleri, P. Gervasio Calcolo Scientifico , Springer-Italia 2017 (ed edizioni precedenti).

Riferimenti bibliografici


Orario delle lezioni

Lunedì 13:30-16:30 Laboratorio MLAB1
Mercoledì 13:30-15:30 Aula N.6

Ricevimento
Lunedì dalle 16:30 alle 17:30 oppure su appuntamento


Modalità di esame

L'esame consiste in una prova scritta che si svolge in laboratorio e in un colloquio orale.


Per la prova scritta di laboratorio valgono le seguenti regole:

Prove intermedie

La prova intermedia avrà luogo il giorno 5 Novembre 2018 dalle ore 13:30 alle 16:30 in MLAB1.
Gli studenti possono iscriversi durante le lezioni, oppure mandando un messaggio di posta elettronica a lucia.gastaldi@unibs.it specificando il corso di studi che si sta seguendo.


Materiale del corso

Matlab 1 - Introduzione
  • Cosa è il Matlab.
  • Variabili e operazioni.
  • Array: vettori, matrici e operazioni.
Matlab 2 - Funzioni
  • Funzioni matematiche.
  • Grafici.
Matlab 3 - Programmi
  • Script e Function.
  • Gestione dell'input e dell'output.
  • Messaggi di errore e di avvertimento.
Matlab 4 - Controlli
  • Il comando if.
  • Espressione logica.
Matlab 5 - Cicli
  • La notazione due punti.
  • Ciclo for.
  • Ciclo con controllo while.
Numeri di macchina
  • Rappresentazione dei numeri.
  • Operazioni di macchina.
  • Problemi con l'aritmetica Floating Point.
Equazioni e sistemi non lineari
  • Ricerca degli zeri di una funzione.
  • Soluzione di sistemi non lineari.
  • Gestione dell'output.
  • Appendice.
Interpolazione
  • Interpolazione.
  • Interpolazione polinomiale.
  • Interpolazione a tratti.
Approssimazione di dati
  • Approssimazione di dati.
  • Minimi quadrati lineari.
Integrazione numerica
  • Formule di quadratura semplici e composite.
  • Formule adattative.
Equazioni differenziali ordinarie
  • Il problema di Cauchy.
  • Metodi numerici.
  • Function di Matlab per la soluzione di ODE.
  • Applicazioni.
Sistemi lineari
  • Risoluzione di sistemi lineari.
  • Analisi degli errori.
  • Equazioni differenziali con valori ai limiti.
Autovalori ed autovettori di una matrice
  • Definizioni e proprietà.
  • Metodo delle potenze.
  • Calcolo degli autovalori e degli autovettori con Matlab.
Equazioni differenziali con valori al bordo
  • Equazioni di diffusione e reazione.
  • Equazioni di diffusione e trasporto.
  • Equazione del calore.

NOTE

      Floating Points in Matlab di Cleve Moler

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